等腰三角形奥数题如图,在正方形ABCD,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F求证：PM=QM步骤尽量写完整,每个步骤最好要写上理由

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 06:34:25

等腰三角形奥数题
如图,在正方形ABCD,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F
求证：PM=QM
步骤尽量写完整,每个步骤最好要写上理由

∵△PBC、△QCD是两个等边三角形
∴∠P=∠Q,CQ=CP,
又∵∠QCP＝∠QCP
∴△QCF≌△PCE
∴CE=CF,
∴QE=PF
又∵∠QME＝∠PMF
∴△QME≌△PMF
∴PM=QM

∵∠P＝∠Q＝60°
CQ＝CD，CP＝BC，BC＝CD，CQ＝CP
∠PCQ＝∠PCQ
∴△CPE≌△CFQ
∴CE＝CF
∴EQ＝CQ－CE＝CP－CF＝FP
∵EQ＝FP
∠P＝∠Q
∠EMQ＝∠FMP
∴△EMQ≌△FMP
∴QM＝PM

如图,在正方形ABCD中,三角形PBC是等腰三角形,求证：角PAD＝角PDA. 正方形ABCD,在正方形ABCD所在平面上,确定一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PDA同时为等腰三角形,这样的 在正方形ABCD,P为正方形ABCD内一点,使△PAB△PBC△PCD△PAD均为等腰三角形,这样的P有几个? 在正方形abcd中ae平行于bd,be=bd,be交ad于f,求证def为等腰三角形 在正方形的外侧ABCD做等边三角形ADE,则角AEB的度数是多少,为什么三角形abe是等腰三角形 2,如图2,在正方形ABCD所在的平面内,画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P,并指出这样的点有几个 如图,在正方形ABCD所在的平面内,画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P,并指出这样的点有几个? 正方形ABCD,在正方形所在的平面内找出P点,使P点与正方形ABCD的各边构成等腰三角形.这样的点共有多少个一一列出来 正方形ABCD的顶角在A正方形 正方形abcd边长8厘米,等腰三角形efg的斜边fg长26厘米下图正方形abcd的边长是8厘米等腰三角形efg的斜边fg长26厘米.正方形与三角形放在同一条直线上,cf=10厘米.正方形以每秒2厘米的速度向右沿直 有个边长5cm的正方形ABCD和一个等腰三角形PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm点B.C.Q.R在同一条直线L上,当C.Q两点重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线L向左开始匀速运动时,t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合 在正方形ABCD所在平面内存在多少个点,使它与各个顶点构成的所有的三角形都为等腰三角形 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个( 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连结CG,试说明：△CGB是等腰三角形 已知：如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的交点,AF、BE交于点G,连结CG,证ΔCGB是等腰三角形 已知在正方形ABCD中,EF分别为AD、DC的中点,AF、BE交于点G,连接CG,求证三角形CGB是等腰三角形.