一次函数的解答已知一次函数图像经过（1,3)和（—1,7)两点(1)求此一次函数解析式(2)若(m,n)在此函图像上,求4m2+n2+4mn的值题(2)中,＜4m2和n2的2代表平方＞

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 08:40:14

一次函数的解答
已知一次函数图像经过（1,3)和（—1,7)两点
(1)求此一次函数解析式
(2)若(m,n)在此函图像上,求4m2+n2+4mn的值
题(2)中,＜4m2和n2的2代表平方＞

（1）设此解析式为y=kx+b 可得方程组{ k+b=3 、 -k+b=7 解得{k=-2 b=5 所以此解析式为y=-2x+5
（2）4m²+n²+4mn可以写成（2m）²+4mn+n²=（2m+n）²
因为点（m,n）在此解析式上 所以把这个点代入y=-2x+5 得到n=-2m+5 由此得出 n+2m=5 再代入上面的（2m+n）²=5²=25

(1)设y=kx+b
已知两点（1,3）（-1，7）分别代入，则k=---2 b=5
则y=---2x+5
(2) +4mn=(2m+n)
而（m,n）在函数图像上，故n=---2m+5 代入上式，则原式等于25

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