n²+[n（n+1）]²+（n+1）²=[n（n+1）+1]²请说说这个等式其中的道理并证明它

n²+[n（n+1）]²+（n+1）²=[n（n+1）+1]²请说说这个等式其中的道理并证明它

左边=n²+n²(n+1)²+(n+1)²
=n²+n²(n+1)²+n²+2n+1
=2n²+2n+1+n²(n+1)²
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²