若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上 过点(2,4)作圆x^2+y^2=4的切线切点分别为A,B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为多少

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上 过点(2,4)作圆x^2+y^2=4的切线
切点分别为A,B直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程为多少

如果lz只要答案的话
x²/4+y²=1

∵椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的焦点在x轴上，∴椭圆的上顶点坐标是（容易得到：椭圆的右焦点坐标是（√（a^2－b^2），0），而直线AB过该点