已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)(1)求函数f(x)的周期和函数图象对称中心的坐标(2)在△ABC中,设角A、B、C的对角分别是a、b、c,如果AB=1,f(C)=√3+1,且△ABC的面积为√3/2,求a,b的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 14:57:40
已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
(1)求函数f(x)的周期和函数图象对称中心的坐标
(2)在△ABC中,设角A、B、C的对角分别是a、b、c,如果AB=1,f(C)=√3+1,且△ABC的面积为√3/2,求a,b的值
f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6)
=4cosx/2(cosx/2cosπ/6-sinx/2sinπ/6)
=4cosx/2[(√3/2)cosx/2-(1/2)sinx/2]
=2√3(cosx/2)^2-2sinx/2cosx/2
=-sin2x+√3cos2x+√3
=-2sin(x-π/3)+√3
(1)函数f(x)的最小正周期是2π、周期是2kπ.
x-π/3=kπ,则x=kπ+π/3.所以函数图象的对称中心为(kπ+π/3,0).
(2)f(C)=-2sin(C-π/3)+√3=√3+1,则sin(C-π/3)=-1/2,则C-π/3=-π/6,即C=π/6.
△ABC的面积=(1/2)absinC=ab/4=√3/2,则ab=2√3.
c=AB=1,则c^2=1=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2-6,则a^+b^2=7.
a^2+b^2=7与ab=2√3联立解得:a=2、b=√3或a=√3、b=2.
不知道 对不起帮不到你
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=4sin(2x+2π/3)cos2x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/2) 化简为sin的形式
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=