已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )A:0 B:π/2 C:-π/4 D:π函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)是()A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数 怎么化
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 05:03:17
已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )
A:0 B:π/2 C:-π/4 D:π
函数f(x)=sin(π/4+x)sin(π/4-x)是()
A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π的偶函数
C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数
怎么化简?
奇函数可以用一个偷懒的办法,就是f(0)=0但是前提是定义域中有0
这题中sina+cosa=f(0)=0
所以我们可以得到sina=-cosa
即a=3/4π+kπ,k∈Z
所以满足上式的只有选项中C,此时k=-1
因为sina=-cosa
即sin和cos异号,只能在第二和第四象限中
而在第二象限中能够使得|sinx|=|cosx|的角是3/4π+2kπ
在第四象限中能够使得|sinx|=|cosx|的角是-1/4π+2kπ
两个合起来就是3/4π+kπ,k∈Z
经由诱导公式整理得到的表达式是f (x)=根号2sin(x+a+π/4)
要是奇函数那么刚才得到的表达式的函数图像要关于原点对称,那么就可以得知a+π/4 =kπ,(k∈Z)
最后移项就得到你说的答案了
第二个问题 积化和差 没什么好说的,如果不知道公式的话去找找辅导书,课本上确实没有这个公式
希望能帮上你...
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经由诱导公式整理得到的表达式是f (x)=根号2sin(x+a+π/4)
要是奇函数那么刚才得到的表达式的函数图像要关于原点对称,那么就可以得知a+π/4 =kπ,(k∈Z)
最后移项就得到你说的答案了
第二个问题 积化和差 没什么好说的,如果不知道公式的话去找找辅导书,课本上确实没有这个公式
希望能帮上你
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已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2
函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=sin^5x+1根据
设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x)
已知三角形ABC的内角A,B,C设函数f(x)=根号3*sin(x/2)*c求f(b)的最大值
已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________.
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则( )A.f(sinπ/3)>f(cosπ/3)B.f(sin2)>f(cos2)C.f(sinπ/5)<f(cosπ/5)D.f(sin1)<f(cos1)
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1.
求教数学题.急已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x已知函数f(x)=cos^2 x+2√3sinxcosx-sin^2 x 在△ABC中,A、B、C分别为三边a、b、c所对的角,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0