已知A=3m²—2n²+mn,B=5mn—6m²—9n²,且满足A—B+3C=0求多项式C

已知A=3m²—2n²+mn,B=5mn—6m²—9n²,且满足A—B+3C=0求多项式C

A—B+3C=0
∴C=(B-A)/3
=[(5mn—6m²—9n²)-(3m²—2n²+mn)]/3
=(5mn-6m²-9n²-3m²+2n²-mn)/3
=(4mn-9m²-7n²)/3

A-B = 9m² + 7n² - 4mn
3C与A-B互为相反数
所以3C = -9m² -7n² + 4mn
C=-3m² - 7/3n² + 4/3mn