设k,a属于R,要使关于x的方程|2x-1|=k(x-a)+a对于k的一切值都有解,求实数a的取值范

设k,a属于R,要使关于x的方程|2x-1|=k(x-a)+a对于k的一切值都有解,求实数a的取值范

画出|2x-1|图像,
直线横过（a,a）,若保证对于任意k有解,（a,a）应该在|2x-1|图像上方,即a>=|2a-1|
-a<=2a-1<=a
1/3<=a<=1