已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β (1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCNBD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数 (2)如图2若点P为△ABC的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 11:15:17
已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β (1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN
BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数 (2)如图2若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
(1)∠BPC=90º-α/2,∠PBD=90º-β/2
①∠BPC=180º-(∠MBC+∠NCB)
=180º-(∠MBC+∠NCB)
=180º-(∠PBC+∠PCB)/2
=180º-(180º-∠MAN)/2
=90º-α/2
②过点C做CE⊥AP于点E
∵BD⊥AP
∴∠1=∠2,∠3+∠4=90º
∠PBD=∠PBC-∠1
=∠MBC/2-∠2
=(∠BAC+∠ACB)/2-(β-∠3)
=(α+β)/2-(β-90º+∠4)
=(α+β)/2-(β-90º+α/2)
=α/2+β/2-β+90º-α/2
=90º-β/2
(2)∠PBC=90º+α/2,∠PBD=β
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
已知在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:△ABD≌△ACD
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC,求证:∠C=90°
已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠BAC.求证∠C=90°
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急!
△abc中,ab=ac,ad是△abc的外角的平分线,已知∠bac=∠acd 求证△abc全等△cda
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=二分之一∠BAC.
如图,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,AE⊥BC.求证:∠DBC=1/2∠BAC.