用均值不等式解((x^2+1)^2)\((2x^2+3)*(3x^2+2))的最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 19:46:31
用均值不等式解((x^2+1)^2)\((2x^2+3)*(3x^2+2))的最小值
原式=((x^2+1)^2)\((2(x^2+1)+1)*(3(x^2+1)-1))为简便起见 不妨令x^2+1=y
原式=y^2/((2y+1)(3y-1)) 分子分母同时除以y^2
分母=(2+1/y)*(3-1/y)由均值不等式ab
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用均值不等式解((x^2+1)^2)\((2x^2+3)*(3x^2+2))的最小值
原式=((x^2+1)^2)\((2(x^2+1)+1)*(3(x^2+1)-1))为简便起见 不妨令x^2+1=y
原式=y^2/((2y+1)(3y-1)) 分子分母同时除以y^2
分母=(2+1/y)*(3-1/y)由均值不等式ab