e为三角形abc圆心,ae交三角形abcf的外接圆于点d,求证bd=ed=cd

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/06 01:23:22

e为三角形abc圆心,打漏.应该是e为三角形abc内切圆圆心.
如图,∵e为三角形abc内切圆圆心.
∴∠EAB＝∠EAC ∠EBA＝∠EBC
∴DB＝DC, 从而∠DBC＝∠DAC
∠EBD＝∠EBC+∠CBD＝∠EBA+∠DAC＝∠EBC+∠EAB＝∠DEB
∴BD＝ED BD＝ED＝CD