求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²／b²=1的过程及答案

求∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy,其中x²／a²＋y²／b²=1的过程及答案

用格林公式
∫(y²-2xysinx²)dx+cosx²dy
=∫∫ (-2xsinx²-2y+2xsinx²) dxdy
=∫∫ -2y dxdy
积分区域关于x轴对称,被积函数关于y是奇函数,因此结是为0
=0

用格林公式