梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 21:47:01
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=DC,∠A=45°,DE⊥AB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周长为多少.面积为多少?
DE=1,则AE=1
AD=BC=DC=根号2
AB=2+根号2
周长:2+根号2+3根号2=2+4根号2
面积:1/2*(2+根号2+根号2)*1=1+根号2
AB=2*tg45*DE+AD=2+1/sin45=2+根2
周长等于AD*3+AB=2+4*根2
面积2+2*1/2*1*1=3
过点C作CF⊥AB,垂足为点F,有DE⊥AB,
∴DE∥CF,又AB∥CD,
∴四边形DEFC是矩形,
∴DC=EF,DE=CF,
又∵AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴AE=BF,
在Rt△ADE中,∠A=45°,
∴AE=DE=1,
∴AD=√ AE平方+DE平方 =√ 2
∴梯形ABCD的周长=DA...
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过点C作CF⊥AB,垂足为点F,有DE⊥AB,
∴DE∥CF,又AB∥CD,
∴四边形DEFC是矩形,
∴DC=EF,DE=CF,
又∵AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴AE=BF,
在Rt△ADE中,∠A=45°,
∴AE=DE=1,
∴AD=√ AE平方+DE平方 =√ 2
∴梯形ABCD的周长=DA+AB+BC+CD=√ 2+1+√2+1+√ 2+ √ 2=4√ 2+2
S梯形=1/2(CD+AB)•DE=1 /2(1+√2+1+√2)=√2+1
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形
梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM
梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形?
梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE
?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1,
已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=5,AD=3,CD=2,BC=8,求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数.
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已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长
在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC).