不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:56:26
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
∵y=2x²+3mx+2m的图像是一个开口向上的抛物线,故只需图像与x轴没有交点,则整个函数图像均在x轴上方,此时函数值均大于零,∴只需△=(3m)^2-4×2×2m<0即可,解得:0<m<16/9
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:56:26
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
∵y=2x²+3mx+2m的图像是一个开口向上的抛物线,故只需图像与x轴没有交点,则整个函数图像均在x轴上方,此时函数值均大于零,∴只需△=(3m)^2-4×2×2m<0即可,解得:0<m<16/9