证明y=ax^2+bx+c,(a>0),在(-∞,2a分之b)上是减函数,在(-2a分之b,+∞)上是增函数证明y=ax^2+bx+c,(a>0),在(-∞,2a分之b)上是减函数,在(-2a分之b,+∞)上是增函数.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 12:22:26
证明y=ax^2+bx+c,(a>0),在(-∞,2a分之b)上是减函数,在(-2a分之b,+∞)上是增函数
证明y=ax^2+bx+c,(a>0),在(-∞,2a分之b)上是减函数,在(-2a分之b,+∞)上是增函数.
不是b/2a,而是-b/2a
令x1
=ax1²+bx1+c-ax2²-bx2-c
=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]
x1
所以x1+x2<-b/a
a>0,两边乘a
a(x1+x2)<-b
所以a(x1+x2)+b<0
所以(x1-x2)[a(x1+x2)+b]>0
即x1
所以x<-b/2a是减函数
令-b/2a
=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]
x1
所以x1+x2>-b/a
a>0,两边乘a
a(x1+x2)>-b
所以a(x1+x2)+b>0
所以(x1-x2)[a(x1+x2)+b]<0
即-b/2a
求导就可以
开口向上的抛物线,b/2a是其对称轴,绘图后就知道了。
或者对其求导为:2ax+b
当其大于零为增,小于为减
这个画图之后不就很明显了吗?!
抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a
在一个二次函数y=ax^2+bx+c中,如何证明:a+b+c与0的关系?
证明二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数
证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数
证明二次函数y=ax+bx+c(a>0)在【-b/2a,+∞)上是增函数
证明二次函数y=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数.
证明二次函数y=ax²+bx+c(a>0)在【–b/2a,+∞)上是增函数.
如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
抛物线y=ax^2+bx+c(a
二次函数y=ax^2+bx+c,当a
二次函数y=ax^2+bx+c,a*b
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a