证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 09:32:43
证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?
大一高数
解不成立
例如f(x)=sinx,则f‘(x)=cosx
由f‘(x)=cosx推出的结果为f(x)=sinx+c(c为常数)
而f(x)=sinx+c在c≠0时是非奇非偶函数.
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证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?
大一高数
解不成立
例如f(x)=sinx,则f‘(x)=cosx
由f‘(x)=cosx推出的结果为f(x)=sinx+c(c为常数)
而f(x)=sinx+c在c≠0时是非奇非偶函数.