学帮网过抛物线y²=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB与CD,则|AB|+|CD|的最小值为
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 10:03:38
过抛物线y²=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB与CD,则|AB|+|CD|的最小值为
y²=4x焦点F（1,0）AB:x=ty+1,CD:x=-1/ty+1x=ty+1与y²=4x 消x得y²-4ty-4=0 A(x1,y1)B(x2,y2) y1+y2=4t,y1y2=-4弦长公式|AB|=4(t²+1)同理|CD|=4(1/t²+1)|AB|+|CD|=8+4(t²+1/t²)≥8+8=16；