设实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+1,则2a+b的最小值为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 19:51:52
设实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+1,则2a+b的最小值为?
a=(b+1)/(b-1)=1+2/(b-1)
所以2a+b=2+4/(b-1)+b=3+4/(b-1)+(b-1)》3+4=7
当且仅当4/(b-1)=b-1,即b=3时取得等号
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设实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+1,则2a+b的最小值为?
a=(b+1)/(b-1)=1+2/(b-1)
所以2a+b=2+4/(b-1)+b=3+4/(b-1)+(b-1)》3+4=7
当且仅当4/(b-1)=b-1,即b=3时取得等号