已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断1、DE是否平分ADC,说明理由2、CE与DE是否垂直,说明理由3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 01:08:15

已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断
1、DE是否平分ADC,说明理由
2、CE与DE是否垂直,说明理由
3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系

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【1】DE若平分∠ADC，因为∠ADC和∠BCD互补，则∠ADC/2和∠BCD/2互余
DE⊥CE,AD^2+(AB/2)^2+(AB/2)^2+BC^2=CD^2
又，(BC-AD)^2+AB^2=BC^2+AD^2-2BC*AD+AB^2=CD^2
即，AB^2/2=AB^2-2BC*AD, 4BC*AD=AB^2
即必须满足：AB=2√(AD*BC)
所以，答案是：不一定
【2】分析同【1】，必须满足AB=2√(BC*AD)的直角梯形才可以
【3】
脱离AB来谈AD、BC、CD无意义
AB可以很小，也可以非常大，没有AB，CD=0，也就无从谈论BC、AD和CD的关系了
此时，它们没有关系

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已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,角B=60度,角DAC=45度,AC=根号6~求梯形ABCD的周长已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：CD=CE. 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE 在梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC 以AB为直径与DC相切于E 已知AB=8 边BC比AB大6求 AB，BC的长在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图已知在梯形ABCD中AD平行BC,AD小于BC,AB=8,E为DC中点,EF垂直AB于点F,EF=5,求梯形ABCD的面积RT 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD周长如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 第一题在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题梯形ABCD,AB平行DC,点