若实数x,y,z满足x+y-z=1,试求x^2+3y^2+2z^2的最小值

若实数x,y,z满足x+y-z=1,试求x^2+3y^2+2z^2的最小值

由柯西不等式：
(1+1/3+1/2)(x^2+3y^2+2z^2)>=(|x|+|y|+|z|)^2>=(|x+y-z|)^2=1
而1+1/3+1/2=11/6
所以x^2+3y^2+2z^2>=6/11
最小值是6/11