函数f(x)=(ax^2+3x+b)/(x^2+1)的最大值为11/2,最小值为1/2,求a,b的值!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/19 04:32:46

y=(ax²+3x+b)/(x²+1)
整理,得
(a-y)x²+3x+b-y=0
方程有实根,判别式≥0
9-4(a-y)(b-y)≥0
整理,得
y²-(a+b)y+ab- 9/4≤0 (1)
1/2≤y≤11/2
构造不等式：
(y-1/2)(y-11/2)≤0
展开,整理,得
y²-6y +11/4≤0
此不等式与不等式(1)为同一个不等式
a+b=6
ab-9/4=11/4
得a+b=6 ab=5
a、b是方程m²-6m+5=0的两根.
(m-2)(m-3)=0
m=2或m=3
a=2 b=3或a=3 b=2

怎样对函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 求导, 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 二次函数f(x)=ax^2+b满足-4 若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则函数fx=ax+x/b+3,且f(-2)=5,则f(2)= 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 求函数f(x)=x^+ax+b的导数设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5)