若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.

若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值.

若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,
即
a,b是方程x²-3x-1=0的两个不同根
由韦达定理,得
ab=-1,a+b=3
从而
(a-1)(b-1)
=ab-a-b+1
=ab-(a+b)+1
=-1-3+1
=-3