已知实数a.b.c.d满足a二次方＋b二次方＝1 c二次方＋d二次方＝2,求ac＋bc最大值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/26 09:28:07

已知实数a.b.c.d满足a二次方＋b二次方＝1 c二次方＋d二次方＝2,求ac＋bc最大值

a二次方＋b二次方＝1 c二次方＋d二次方＝2
设a=sinX c=sinY
则b=2cosX d=2cosY
则有ac+bd
=2sinXcosY+2sinYcosX
=2sin(X+Y)
所以最大值是2