y=x^4+2x³+3,求值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 05:30:13
y=x^4+2x³+3,求值域
y‘’=12x^2+12x=12x(x+1)
当x>0或x<-1时,y‘’>0,此时y有最小值
令y‘=4x^3+6x^2=0
解得:x1=-3/2,x2=0(舍去)
此时y’‘有最小值21/16(无最大值)
当-1<x<0时,y’‘<0(这个可以不再讨论了,因为y无最大值
∴y∈[21/16,+∞)
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y=x^4+2x³+3,求值域
y‘’=12x^2+12x=12x(x+1)
当x>0或x<-1时,y‘’>0,此时y有最小值
令y‘=4x^3+6x^2=0
解得:x1=-3/2,x2=0(舍去)
此时y’‘有最小值21/16(无最大值)
当-1<x<0时,y’‘<0(这个可以不再讨论了,因为y无最大值
∴y∈[21/16,+∞)