已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x^2-4x+3,求f(x)在R上的解析式.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 03:43:48
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x^2-4x+3,求f(x)在R上的解析式.
当x>0时,-x<0
f(x)是定义在R上的偶函数
f(x)=f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3
=x^2+4x+3
所以
f(x)=x^2-4x+3 (x≤0)
f(x)=x^2+4x+3 (x>0)
图像如下
令-m≤0,则m>=0,因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-m)=f(m)=(-m)^2-4(-m)+3=m^2+4m+3.
所以,f(x)=x^2-4x+3,x≤0
f(x)=x^2+4x+3,x>=0能作出图象么?万分感谢!!!图像我传不上来,你要的话留个邮箱我发给你f(x)=x^2-4x+3 (x≤0)的对称轴是x=2 f(x)=x^2...
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令-m≤0,则m>=0,因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-m)=f(m)=(-m)^2-4(-m)+3=m^2+4m+3.
所以,f(x)=x^2-4x+3,x≤0
f(x)=x^2+4x+3,x>=0
收起
f(x)=x^2+4x+3
设x>0,-x<0,f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=f(x)
偶函数的性质f(x)=f(-x) f(x)=f(-x)=(-x)^2-4*(-4)+3=x^2+4x+3 所以当x小于0时f(x)=x^2-4x+3 当x大于0时f(x)=x^2+4x+3
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