f(x)的一个原函数为ln(x)/x,xf'(x)dx=?

f(x)的一个原函数为ln(x)/x,xf'(x)dx=?

用分部积分
∫ xf'(x)dx=∫x df(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f（x）x-ln(x)/x+C f(x)=ln(x)/x的导数=（1-lnx）/x^2 代入上式.