计算.2\1x3+2\3x5+2\5x7+...+2\2007X2009

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 06:43:57

裂项求和法因为1/〔n（n+2）〕=1/2〔1/n-1/（n+2）〕所以原式=1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009=2008/2009

＝1/2(1/1乘3+…1/2007乘2009)=1/2乘2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/2007-1/2009)=1(1-1/2009)=2008/2009