在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点(1)求证:DEB1F为菱形(2)求AD与平面DEB1F所成的角 (π/2)-arccos√6/3(3)求二面角A-DE-F的大小 arccos√6/3
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点
1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别为BC,A1D1的中点
(1)求证:DEB1F为菱形
(2)求AD与平面DEB1F所成的角 (π/2)-arccos√6/3
(3)求二面角A-DE-F的大小 arccos√6/3
1、(1)、设棱长为a,根据勾股定理,B1E=√[a^2+(a/2)^2]= √5a/2,同理DE=DF=B1F=B1E=√5a/2,四边皆相等,故四边形DEB1F为菱形.
(2)作AQ⊥DB1,AF=AE=√5a/2,△AEF是等腰△,AM⊥EF,EF⊥A1D1,EF⊥AD,EF⊥平面ADMB1,AQ∈平面DAB1,AQ⊥EF,AQ⊥平面DEB1F,AQ就是斜线AD在平面DEB1F的射影,<ADQ是AD与平面DEB1F的成角,△DB1A是RT△,AB1=√2,DB1=√3,AD=1,AQ*B1D=AD*AB1,AQ=√6/3,DQ=√3/3,cos<ADQ=DQ/AD=√3/3,<ADQ=arcos(√3/3), AD与平面DEB1F所成的角为arcos(√3/3).
(3)、设正方形棱长为1,从E作EN⊥AD,连结FN,EN⊥平面ADD1A1,三角形FND是三角形FDE的射影,设二面角A-DE-F的平面角为α,S△FND= S△FDE*cosα,S△FDE=EF*DM/2,EF=√2,DM=B1D/2=√3/2, S△FDE=√6/4,S△FDN=1/4,cosα=1/4/(√6/4)=√6/6,
α=arcos(√6/6), 二面角A-DE-F的大小为arcos(√6/6).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1BBD1∥面ACE我已证明,就是垂直不会证,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角