已知 2sin(α)+2sin(α)cos(α)/1+tan(α)=k.试用k表示sin(α)-cos(α)的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 14:42:02

已知 2sin(α)+2sin(α)cos(α)/1+tan(α)=k.试用k表示sin(α)-cos(α)的值.

(2sin²α+2sinαcosα)/(1+tanα)
=(2sin²α+2sinαcosα)/[(cosα+sinα)/cosα]
=2sinα(sinα+cosα)/[(cosα+sinα)/cosα]
=2sinαcosα
=sin2α
=k
∵α∈(0,π/2)
∴2α∈(0,π)
∴0