三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 05:17:07
三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形
∵a²+bc=b²+ac
a²-b²=ac-bc
∴(a-b)(a+b)=c(a-b)
∴(a-b)(a+b-c)=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形.
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三角形ABC,三边abc满足a²+bc=b²+ac,则三角形ABC是什么三角形
∵a²+bc=b²+ac
a²-b²=ac-bc
∴(a-b)(a+b)=c(a-b)
∴(a-b)(a+b-c)=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形.