已知S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+(-1/2012)],你准备如何求S的值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 07:04:24

已知S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+(-1/2012)],你准备如何求S的值?

S=[1+(-1/2)]+[1/2+(-1/3)]+[1/3+(-1/4)]+…+[1/2013+(-1/2012)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012

加法结合律啊。最后变成1-1/2012=2011/2012