在三角形ABC中,AD垂直与BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什角ABC=2角C提示：延长CB至E使BE=BA

在三角形ABC中,AD垂直与BC与D,AB+BD=DC,请你说说为什角ABC=2角C提示：延长CB至E使BE=BA

延长CB到E,使BE=BA
∵AB+BD=CD
∴DE=DC
∵AD⊥BC
∴AE=AC
∴∠E=∠C
∵BA=BE
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=2∠E=2∠C

你先画好图。
因为AB=BE，所以ED=BE+BD=AB+BD=DC，所以角E=角C。
因为角ABC+角ABE=180度，角E+角EAB+角ABE=180度，所以角ABC=角E+角EAB=2角E=2角C。