已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 22:59:44

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆O,以B为圆心,4为半径作圆B .求证:圆O与圆B相外切

连接OB,则OC=6,∠C=90°,所以OB=(8^2+6^2)^1/2=10,又10=6+4,圆心距OB刚好等于两个圆的半径和,所以两个圆外切.