函数f(x)=loga(x^2-ax+3),(a>0且a不等于1)满足对任意x1,x2当x1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 03:56:06
函数f(x)=loga(x^2-ax+3),(a>0且a不等于1)满足对任意x1,x2当x1
原函数可分为y=loga(u) (1)与 u=x^2-ax+3 (2)
而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,
则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷,a/2]上减函数
所以(1)函数必为增函数,则a∈(1,正无穷]
并且根据(1)函数的定义域得x^2-ax+3("x1
y=x^2-ax+3=(x-a/2)^2+3-a^2/4
对称轴为:x=a/2
x1, x2在对称轴左边, f(x1)>f(x2)
若a>1, 则需有y1>y2, 这显然成立。
若0因此a的取值范围是:a>1.
∵y=x2-ax+3=(x-a2)2+3-a24在对称轴左边递减,
∴当x1<x2≤a2时,y1>y2
∵对任意的x1、x2,当x1<x2≤a2时,f(x1)-f(x2)>0⇒f(x1)>f(x2)
故应有 a>1 ①
又因为y=x2-ax+3在真数位置上所以须有3-a24>0⇒-23<a<23 ②
综上得 1<a<2...
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∵y=x2-ax+3=(x-a2)2+3-a24在对称轴左边递减,
∴当x1<x2≤a2时,y1>y2
∵对任意的x1、x2,当x1<x2≤a2时,f(x1)-f(x2)>0⇒f(x1)>f(x2)
故应有 a>1 ①
又因为y=x2-ax+3在真数位置上所以须有3-a24>0⇒-23<a<23 ②
综上得 1<a<23
故答案为:(1,23).
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已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值.
函数f(x)=loga(ax-1),(0
设函数f(x)=loga(1-ax),其中0
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是?
f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗?
已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1
已知函数f(x)=loga^(3-ax),当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,则实数a的取值范围
若f(x)=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是若f(x)=loga^(3-ax)在[1,2]上为增函数,则a的范围是
已知函数f(x)loga(2-ax) 若不等式f(x)
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围
函数f(x)=loga'(2-ax)在x:[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a
函数f(x)=loga x (0
已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)(1)求函数f(x)的定义与(2)讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次
函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0