如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 00:28:56

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长.

因为DE是中垂线
所以AD=BD
∠ADE=∠BDE
又因为DE=DE
所以三角形ADE和三角形DEB全等
所以∠BAE=∠B=30度
因为∠CAB=60度
所以∠CAE=30度
因为CE=2
所以AE=4
又因为三角形ADE和三角形DEB全等
就是AE等于BE
所以BE=4
BE=CE+BE=6