如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD⊥AE,请你说明理由

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD⊥AE,请你说明理由

∵∠ACB=90°
∴∠AEC=180°-90°=90°
又AC=BC，AE=BD
所以△BCD≌△ACE （sas）
∴∠BDC=∠E
又∠E=70°
∴∠BDC=70°
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