AD 是三角形ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于D,延长DA交三角形ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.求证FB=FC

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 20:50:48

∵∠EAD=∠FAB,(对顶角) ∠FAB=∠FCB(A ,F,B,C共圆)
又∵∠DAC=∠FBC(A ,F,B,C共圆)∵∠EAD=∠DAC (外角平分)
∴∠FCB=∠FBC; 因此 FB=FC

AB为直径，∠AEB=90°=∠ACE，AD是三角形ABC的外角∠EAC的平分线，∠DAE=∠DAC，∠DAC=∠EAB所以三角形ABE∽三角形A DC →∠ABF=∠D，因为∠FCB=∠D+∠DFC，∠DFC =∠ACF，∠ACF=∠ABC（同圆等弦AC）所以∠FCB=∠D+∠DFC=∠ABF+∠ACF=∠ABF+∠ABC=∠FBC→FC=FB

∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∵四边形AFBC内接于圆，
∴∠DAC=∠FBC．
∵∠EAD=∠FAB=∠FCB，
∴∠FBC=∠FCB，
∴FB=FC．

已知:如图,角EAC是三角形ABC的外角,AD平分角EAC,且AD平行于BC.求证：AB=AC. 四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分三角形ABC的外角EAC,求证DB=DC AD平分△ABC的外角∠EAC,AD//BC,则△ABC是等腰三角形吗?说明你的理由已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形已知:如图,AD平分三角形ABC的外角EAC,角B=角C.求证:AD//BC 已知：∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD平行BC,CA平分∠BCD,若AB=5,AD=6.求△ADC的周长. 四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC 四边形ABCD是圆心O的内接四边形,AD平分三角形的外角-角EAC 求证:DB=DC 如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC.若∠B=30°,∠EAC=130°,求∠D的度数. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC AD平分角ABC的外角角EAC,AD‖BC,则三角形ABC是等腰三角形吗?要说明理由啊。那个说题目不对的的仁兄，不然这出书的人白吃饭的。 AD是△ABC外角∠EAC的平分线.求证：AB+AC AD是△ABC外角∠EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,求证;BD=CD 已知AD是三角形ABC的外角角EAC的平分线,要是使AD平行BC,则三角形ABC的边一定满足（） AD是三角形ABC外角角EAC的角平分线,AD与三角形ABC的外接圆交于D点,求证：DB等于DC 如图,已知∠EAC是三角形ABC的外角,∠1=∠2,AD平行BC,说明AB=AC的理由. 如图,已知△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点O.求证：BD平分∠ABC. 如图,AD是三角形ABC的外角角EAC的平分线,AD与三角形外接这个接着要怎么写?