已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 01:42:25

已知,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC

去AB中点 F 连接 EF
因为E是CD中点 所以EF是中线
所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC
因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC
所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)
BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC