已知三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＋c²－ab－bc－ac＝0.试判断这个三角形的形状

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 23:30:51

已知三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＋c²－ab－bc－ac＝0.试判断这个三角形的形状

∵a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
∴两边乘以2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方得（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0
所以 a-b=0 ,b-c=0 ,c-a=0
所以三边相等
所以等边三角形

等边三角形

a=b=c
等边三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若a,b,c为三角形的三边长,试证明:(a²+b²-c²)²-4a²b&sup 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状@@@@~ 已知三角形三边长为a,b,c满足等式(a+b）平方-c平方=2ab 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 已知三角形三边长a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证:此三角形是直角三角形. 已知三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证：此三角形为直角三角形 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?