有一个说法：若f(x) g(x)均为周期函数 那么 F(x)=g(x)+f(x)的周期为 f(x) g(x)的周期的 最小公倍数在函数tan2x-cot2x 中 若使用这一说法 T=二分之π 但化简后得 T=四分之π 为什么这一说法在此不适用?

有一个说法：若f(x) g(x)均为周期函数 那么 F(x)=g(x)+f(x)的周期为 f(x) g(x)的周期的 最小公倍数
在函数tan2x-cot2x 中 若使用这一说法 T=二分之π 但化简后得 T=四分之π
为什么这一说法在此不适用?

倍角公式：tan(2α) = (2tanα)/[1- (tanα)^2]
所以：
tan2x - cot2x
= tan2x - 1/tan2x
= [(tan2x)^2 - 1]/tan2x
= - [1 - (tan2x)^2] /tan2x
= - 1/tan4x
= - cot4x
所以,函数的周期 T = π/4