若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的

若f(x)=log2(x²-2ax+3)在[0,1]上是减函数 求a的取值范围.具体的

由复合函数同增异减的性质,知g(x)=x²-2ax+3在[0,1]上是减函数,且g(x)>0恒成立
故应该满足对称轴x=a>=1 且g(1)>0 解得1

由题意得：
复合函数中log2x增，只须x²-2ax+3在[0，1]上减即可。
且x²-2ax+3在[0，1]大于零。
该抛物线开口向上，左半部单减。故只须x=1时，x²-2ax+3＞o，a小于2