已知 f '=x^2-2mx-3m^2在区间(1,2)内是增汗水,则实数m的取值范围是_____为什么是闭区间?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/11 08:42:39
已知 f '=x^2-2mx-3m^2在区间(1,2)内是增汗水,则实数m的取值范围是_____
为什么是闭区间?
f '=x^2-2mx-3m^2≥0得
(x-m)(x-2m)≥0
x≤m或x≥2m
区间(1,2)内是增函数
所以 m≥2,或m≤1
可不可以去等号,你把m=1,和2,带进去验证一下就可以了啊.
另外根据f(x)递增得出的式子应该是f(x)'≥0,不要把等号漏了
函数是个抛物线,口向上,最小值点是x=m的时候,所以只要m<=1,函数就在(1,2)之间是递增的
这道题目我不知道如何理解啊?如果是这个导函数在区间(1,2)是增函数的话,那么这道题目就很简单,甚至说没有什么意义了,和导函数没有什么关系。那么就直接让m<=1就行了。
但如果是说原函数在区间(1,2)是增函数的话,那么解法是这样的:让导函数f'=x^2-2mx-3m^2=(x+m)(x-3m)≥0 在所求得的区间里原函数是增的,此时需要讨论m与0 的关系,当m>0时,一种情况,即:x>...
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这道题目我不知道如何理解啊?如果是这个导函数在区间(1,2)是增函数的话,那么这道题目就很简单,甚至说没有什么意义了,和导函数没有什么关系。那么就直接让m<=1就行了。
但如果是说原函数在区间(1,2)是增函数的话,那么解法是这样的:让导函数f'=x^2-2mx-3m^2=(x+m)(x-3m)≥0 在所求得的区间里原函数是增的,此时需要讨论m与0 的关系,当m>0时,一种情况,即:x>3m或x<-m 只需:3m<=1 -m>=2 结合m>0 求得结果,然后相同的方法讨论m<0的情况。
希望对你有帮助,呵呵。。
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