若cos(pai/4-a)*cos(pai/4+a)=1/8则(sina)^4+(cosa)^4= 17/32怎么算?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 04:16:51

若cos(pai/4-a)*cos(pai/4+a)=1/8
则(sina)^4+(cosa)^4= 17/32怎么算?

cos(π/4-a)*cos(π/4+a)=1/8
即:
(√2/2*cosa+√2/2*sina)(√2/2*cosa-√2/2*sina)=1/8
即得:
(cosa)^2-(sina)^2=1/4
联合 (cosa)^2+(sina)^2=1
解得:
(sinx)^2=3/8
(cosa)^2=5/8
所以:
(sina)^4+(cosa)^4= 17/32