学帮网已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 13:08:35
已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式
当x=y时,1=f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)
∴f(x)=x(x+1)+1=x*x+x+1
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已知f(0)=1,且对任何实数x,y恒有等式f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,求f(x)解析式
当x=y时,1=f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x(x+1)
∴f(x)=x(x+1)+1=x*x+x+1