F(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2.1.当x属于【-π/12,5π/12】,f(x)的最值.2.三角形ABC,对应边abc.c=根号3,f(C)=0 .向量m=(1.sinA)与向量n=(2.sinB)共线,求a ,b.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 07:48:34
F(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2.
1.当x属于【-π/12,5π/12】,f(x)的最值.
2.三角形ABC,对应边abc.c=根号3,f(C)=0 .向量m=(1.sinA)与向量n=(2.sinB)共线,求a ,b.
1、由公式cos2x=2(cosx)^2 -1
即(cosx)^2=0.5cos2x +0.5可知,
f(x)=√3/2 sin2x -0.5cos2x -1
=sin(2x-π/6) -1
x属于[-π/12,5π/12],所以2x-π/6属于[-π/3,2π/3]
显然当2x-π/6=π/2,即x=π/3时,f(x)取最大值,f(π/3)=sin(π/2)-1=0
当2x-π/6= -π/3,即x= -π/12时,f(x)取最小值,f(-π/12)=sin(-π/3)-1= -0.5√3 -1
2、f(C)=0,即sin(2C-π/6)=1,
所以2C-π/6=π/2,解得C=π/3,
而向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,
即sinB/sinA=2,
A+B+C=π,C=π/3
所以B=2π/3 -A
故sin(2π/3 -A) /sinA=2,
而sin(2π/3 -A)=sin(2π/3)cosA -cos(2π/3)sinA=0.5√3cosA +0.5sinA
于是(0.5√3cosA +0.5sinA) /sinA
= 0.5√3cotA+0.5=2
解得cotA=√3,即A=π/6,
故B=2π/3 -A=π/2,
所以a=c×tanA=√3×tan(π/6)=1,
b=a/ sinA=1/sin(π/6)=2
f(x)=2(cosx)^2+根号3sin2x+M怎么化成COS2X+根号3sin2x+m-1
f(x)=2sin^2x+根号3sin2x+α,且|f(x)|
函数f(x)=根号3sin2x-cos2x的值域
函数f(x)=根号3sin2x-cos2x可化简为
f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin2x,化简
函数f(x)=1/2sin2x+根号3cos^2x+2012的周期为
求函数f(x)=sin^2x+cos2x+根号3/2*sin2x单调递增区间
f(x)=根号3sin2x+2cos^2x 的最大值rt
f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x单调增、减区间.
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinccosx-1/2cos2x,x∈R
求F(x)=2cos平方x+根号3*sin2x的最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x.(1)求f(π/4)的值 (2)求函数f(x)的零点的集合
已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a
函数f(x)=3/2 *cos2x+根号3/2 *sin2x的最小正周期
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
f(x)=sin2x+2根号3cos2x的最小正周期,值域,单调区间
已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期