3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)值域为[1,5],则实数m的取值范围是?是最后一题了%>_
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 02:02:24
3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)值域为[1,5],则实数m的取值范围是?
是最后一题了%>_
这是作业吗……首先由f(x)=f(-4-x)求得对称轴,x= 【x+(-4-x)】/2=-2,又因为二次函数对称轴x=-b/2a,所以可以求得a=4……那么就是x^2+4x+5,你画一下图像就知道了……因为对称轴是最低点,带入得f(x)最小值是1,然后说值域是【1,5】,所以看最大值,因为f(0)=5由对称性知f(-4)=5,所以m的取值为【-4,0),应该很容易理解的……
f(x)=f(-4-x)
令x=t-2,则:f(t-2)=f(-4-t+2)=f(-t-2)
所以,f(-2+x)=f(-2-x)
即,f(x)关于x=-2对称
所以,-a/2=-2
===> a=4
所以,f(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1
当x∈[m,0](m>0)???
m大于或等于 —4,同时小于0
x=0代入
f(0)=0+0+5
f(0)=f(-4-0) = f(-4) = 16-4a+5
16-4a+5=5
a=4
f(x) = x^2+4x+5= (x+2)^2 +1
x= -2时有最小值 f(-2) = 1
所以x∈[m,0]时,m<=-2<0
f(m) <=5
m^2 +4m +5 <=5
m(m+4)<=0
-4<=m<=0
取交集 -4<=m <=-2
若函数f(x)=x^2+ax+b且f(x)
函数fx=ax+x/b+3,且f(-2)=5,则f(2)=
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)=
已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2)
若函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(2)=-26,求f(-2)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a
已知函数f(X)=x3+ax-8,且f(-2)=10,求f(2)
已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(x)的解析式
已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
已知函数f(x)=ax³-bsinx+2,且f(5)=7,求f(-5)=?
已知函数f(x)=ax^3+bx+7 ,且f(2)=5,求 f(-2)
已知函数f(x)=x^2+4x+3,且f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b等于多少
二元一次函数题二元一次函数f(x)=ax^2+bx (a!=0),f(-x+5)=f(x-3),且f(x)=x是等根 求f(x)解析式
高一几道函数题.明天卷子就要交了) 函数这块不太懂.1.函数y=根号(3+2x-x^2)的递减区间是________2.函数f(x)=x^2+ax-2的单调增减区间3.已知偶函数f(x)满足f(x)=f(x+3),且f(1)=-2,则f(5)=_______4.已知定义域
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a