已知关于m的二次三项式am²--2m+3可以分解出一因式m＋3,试求a的值及另一个因式尤其是如何分解am²--2m+3

已知关于m的二次三项式am²--2m+3可以分解出一因式m＋3,试求a的值及另一个因式
尤其是如何分解am²--2m+3

am²--2m+3以分解出一因式m＋3
设am^2-2m+3=(am+k)(m+3)
=am^2+(3a+k)m+3k
所以3a+k=-2
3k=3
所以k=1,a=-1
所以另一个因式为(-m+1)

am^2-2m+3=am^2-3m+(m+3)=-m(-am+3)+(m+3)
所以 a=-1 原式=(-m+1)(m+3)