已知x²＋x＋1＝0,则代数式x³＋3x²＋3x＋3的值是多少?本题方程式的确无解,但不影响解题.

已知x²＋x＋1＝0,则代数式x³＋3x²＋3x＋3的值是多少?
本题方程式的确无解,但不影响解题.

答：
x²+x+1=0
x²=-x-1
x³+3x²+3x+3
=(-x-1)x+3(x²+x+1)
=-x²-x-0
=-(x²+x+1)+1
=1

x³+3x²+3x+3=(x³+x²+x)+(2x²+2x+2)-1
=x(x²+x+1)+2(x²+x+1)-1
=0+0-1
=-1
望采纳