请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 00:49:51
请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数
任取x1 x2属于【-3/4)且x10
△y=f(x2)-f(x1)=√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2
x1-x2(x2-x1) / [√(x2+1)+√(x1+1)]
即√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2
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请证明函数f(x)=根号(x+1)—x 在[—3/4,正无穷大]内是单调递减函数
任取x1 x2属于【-3/4)且x10
△y=f(x2)-f(x1)=√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2
x1-x2(x2-x1) / [√(x2+1)+√(x1+1)]
即√(x2+1)-√(x1+1)+x1-x2