已知a²b²十a²十b²十16二10ab,那么a²+b²=

已知a²b²十a²十b²十16二10ab,那么a²+b²=

a²b²十a²十b²十16=10ab
可得：
a²b²-8ab+16+a²-2ab+b²=0
(ab-4)²+(a-b)²=0
所以有：ab=4,a=b
即：a²=b²=4
则：a²+b²=8

a²b²十a²十b²十16二10ab
a²b²-8ab+16十a²-2ab+b²=0
（ab-4）²+（a-b）²=0
ab=4 a=b a=b=2或-2
a²+b²=8

a²b²十a²十b²十16二10ab
a²b²+a²+b²+16=10ab
a²b²+a²+b²+16-10ab=0
a²b²-8ab+16+a²-2ab+b²=0
(ab-4)²+(a-...

全部展开

a²b²十a²十b²十16二10ab
a²b²+a²+b²+16=10ab
a²b²+a²+b²+16-10ab=0
a²b²-8ab+16+a²-2ab+b²=0
(ab-4)²+(a-b)²=0
因为：(ab-4)²≥0、(a-b)²≥0
所以，有：
(ab-4)²=0………………(1)
(a-b)²=0………………(2)
由(1)有：ab=4…………(3)
由(2)有：a=b……………(4)
代(4)入(3)，有：b²=4
解得：b=±2
代入(4)，有：a=±2
所以：a²+b²=(±2)²+(±2)²=4+4=8
即：所求为：a²+b²=8

收起

上式变形为？（a-4）平方+8ab+a方+b方-2ab+2ab=10ab
（a-4)平方+(a-b)平方=0
解得a=b=4，很抱歉平方没打出来，你看明白了么？